File:Constant signal decomposition.png

DescriptionConstant signal decomposition.png	English: Representation of a constant periodic signal ${\displaystyle x\left(t\right)=1}$ into the summation of periodic functions ${\displaystyle {\begin{cases}x\left(t\right)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }{\Pi }_{T}\left(t-nT\right)\\X\left(f\right)={\mathcal {F}}\left\{{\Lambda }_{T}\left(t\right)\right\}=T\mathrm {sinc} \left(fT\right)\end{cases}}}$ and ${\displaystyle {\begin{cases}z\left(t\right)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }{\Lambda }_{T}\left(t-nT\right)=x\left(t\right)\\Z\left(f\right)={\mathcal {F}}\left\{{\Pi }_{T}\left(t\right)\right\}=T{\mathrm {sinc} }^{2}\left(fT\right)\end{cases}}}$. Italiano: Rappresentazione di un segnale periodico costante ${\displaystyle x\left(t\right)=1}$ nella sommatoria delle funzioni periodiche ${\displaystyle {\begin{cases}x\left(t\right)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }{\Pi }_{T}\left(t-nT\right)\\X\left(f\right)={\mathcal {F}}\left\{{\Lambda }_{T}\left(t\right)\right\}=T\mathrm {sinc} \left(fT\right)\end{cases}}}$ e ${\displaystyle {\begin{cases}z\left(t\right)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }{\Lambda }_{T}\left(t-nT\right)=x\left(t\right)\\Z\left(f\right)={\mathcal {F}}\left\{{\Pi }_{T}\left(t\right)\right\}=T{\mathrm {sinc} }^{2}\left(fT\right)\end{cases}}}$.
Date	30 October 2012
Source	Transferred from WikiAppunti
Author	Luca Ghio

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