PinkWink's Blog

응?...ㅎ
해보면 재미있습니다...ㅋㅋㅋㅋ^^

ㅎㅎ...해보자...자나요...닉네임이...ㅋㅋ
해보셔야죠...ㅋㅋㅋ

물론 찬찬히 이론부터 다져야하지만...
펜들럼은 원체 유명한 시스템이니 바로 도전하셔도 될겁니다...
일단 전체 시스템이 크게 3가지 파트가 있다고 치지지요

(센싱) - (제어) - (구동)

이중 제어는 제일 뒤로 미루고...

(센싱)과 (구동)을 완성해보세요...

즉, 기구부를 완성하라는 말입니다...
차량의 이동거리와 폴이 넘어지는 각도를 무슨방법으로 센싱할것인지. (보통은 엔코더를 많이사용하지요^^) 그렇다면 센서는 어떻게 부착을 해야할것인지... 그리고 모터는 어디다 달건지... 등등입니다. 그래서 난 각 센서로 부터 각도와 거리를 잘 받을 수 있는지 하드웨어적인 테스트가 완료되어야하구요. 그 다음 PWM -DC모터에서 많이 사용하니까- 으로 DC모터를 잘 구동시킬수있는지... 등을 먼저 완료하셔야지요.

(센싱)과 (구동) 파트가 다 되면 이제 (제어)를 해볼수 있는겁니다.^^.

엔코더모터라는게 있나요?^^ 모터에 엔코더가 달린거겠지요...^^
바퀴가 굴러가는걸 측정하는거야 모터에 달린 엔코더를 읽어서 적절히 원둘레구하는공식으로 이동거리를 잡겠지만...
폴은 자유자재로 넘어져야지요? 그걸 안정하게 세우는게 목표니까요^^
폴의 넘어지는 각도야 엔코더만 있으면 될겁니다.
제 경우는 예전에 포텐셔미터로도 했었는데요. 포텐셔미터가 가변저항이니까 사용은 편한데 엔코더에 비하면 좀 뻑뻑합니다.^^. 아무래도 엔코더가 좋겠지요. 일단...

엔코더해석부터 도전하셔야지요.
그리고 모터랑 바퀴 선정하시고...
그래서
폴이 넘어지는 각도가 정확히 계산되는지 (radian 이든 degree든)
카트의 이동거리는 미터단위로 정확하게 나오는지...
확인하는 것을 1차 목표로 잡으셔야지요...^^

저런.. 제가 스승님이나 될까요...
여하튼...
블로그같은걸 하시면서..
제작과정을 자세히 한번 기록해보시는것도 어떨지...^^

그래요... 우리모두 화이팅입니다.

저런... 이렇게 말씀드리면 어떻게 받아드릴지 몰라도..

DC모터 제어를 공부하실 필요는 없습니다.
DC모터 구동 (PWM등을 이용한) 법만 익히시면 됩니다.
왜냐면 위 글의 동역학을 보시면, 최종 동역학 식에 DC모터의 방정식이 포함되어있습니다. 그러니 최종 동역학에 표현된 시스템을 안정화하는 제어기를 구성하면 DC모터제어도 저절로 되었다고 생각해도 무방합니다.

제가 권장하는 방법은 기구부를 구상하세요.. 아주 디테일하게... 치수하나하나까지... 그러다 보면 센서는 어떻게 달고 바퀴는 지름이 얼마짜리를 쓰고 등등이 구현될 것이고, 그 다음 딱딱한 종이나 아크릴을 이용해서 프로토타입을 만드십시오... 그러다 보면 설계단계의 문제점을 알 수 있습니다. 그리고 실 제작을 하시구요. 그와 동시에 센서와 모터를 다루기 위한 마이크로프로세서나 혹은 PC베이스라면 해당 프로그램 (MATLAB or LABVIEW)를 익히시면 시간상 효율은 최선이라고 생각 됩니다.^^. 그리고 댓글만으로는 한계가 있으니... 이글루스나 다음 혹은 티스토리 등에 블로그를 개설하셔서 진행과정을 업데이트하시고... 이상한점은 트랙백 남겨주시면 제가 답변하겠습니다....^^

음... 왜 앱솔루트형 엔코더가 두개 필요할까요?^^
엔코더 내장 모터를 사용하시니
폴의 각도만 측정하면 될듯하고 그렇다면 엔코더는 추가로 하나만 있으면 될 듯합니다.^^
말씀하신데로 DC모터 드라이버가 빠졌네요...^^
그런데 LabVIEW로 하시겠다면... 음...
또 왜 80c196이라는 별도의 CPU가 필요할까요? 필요없을듯합니다. CPU의 역활을 LabVIEW한테 맞기시면 될듯한데요^^ 어차피 상태 모니터링도 LabVIEW가 하면 될테니....^^

엔코더를 인크리먼트 타입으로 변경하시고, 모터 드라이버는 전압레벨을 인가하는 타입으로 선정하세요. 그러면 LabVIEW와 연동되는 DAQ보드(아마 10만원 안쪽일겁니다.)를 통해 제어가 가능할 겁니다. 제가 잘 모르고 하는 말일 수도 있지만, 아마 인크리멘트탑인 엔코더 해석이 가능할 겁니다. 그리고 모터에 인가하는 제어입력은 LabVIEW를 통해 전압레벨(0-5V사이)로 출력하고 모터 드라이버에서는 그 전압을 받아 모터구동에 필요하게끔 하는거지요.

그렇다면, 필요한것은

LabVIEW
DC 모터,(엔코더내장)
DC 모터 드라이버
DAQ보드
기구부를 구성할 부품(바디와 바퀴 등등)

으로 구성할 수 있겠는데요^^

DC모터든 어떻든 어떤 제품을 구매할때 데이터시트를 보시면 됩니다. 만약 데이터시트에 명시되어있다면 그 성능은 보장받는거고 아니면 오차가 커서 데이터시트에 명시하지 못했다(^^)는 뜻을 받아들이셔도 뭐... 괜찮습니다^^. 모터 데이터시트에는 토크가 명시되어있으니 모터가 감당해야할 무게 즉 모터가 출력해야할 토크를 가늠하셔야할 것입니다. 음... LabVIEW는 있나요? 그것도 구매하셔야할 텐데요^^

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아참 그리고... 꼭... DAQ보드에서 엔코더 2개 해석 가능한지 확인하시구요. 아니면 좀 고생하실테니깐요^^

여기서 사용한 DC모터 스펙은 본문 중간의 표에 제시되어있습니다.^^. 기어비부터 전지자 저항까지...
그리고 Matlab으로 구하는 것은 Control Gain 즉, K 이며
km, kg, rm 등은 모터의 파라미터로 모터마다 달라지긴 해도 주어지는 것으로 구하는 것이 아닙니다. 마찬가지로 t는 시간을 의미하는 변수로 역시 구한다는 개념의 변수가 아닙니다. 혹시 본문 중간에 있는 대문자 T를 의미하시는 것이라면, 그건 카트의 구동 토크를 의미하는 것으로 Dc모터를 고려하면서 최종식으로 넘어가면서 없어집니다.

다시말씀드리면...
MATLAB으로 구하는 것은 제어게인 K말고는 없으며, K는 여러 방법이 있으나 저는 LQR이라는 방법으로 구했습니다. 그걸 구해놓고 시뮬레이션은 MATLAB/Simulink로 구현했습니다. 그리고 말씀하신 모터의 스펙은 본문에 제시되어있습니다.^^ 그 스펙은 (지금 구현하신다고 하셨으니...) 선정된 모터의 데이터시트를 확인하시면 거기에 제시되어있을겁니다.

한번확인해보시길 바랍니다.
USB-6501이라는 모델은 NI 본사 제시가격으로 15만원이라고 제시되어있는데요. 그리고 NI9472, NI 9421, NI 9421 D-Sub 모두 15만원이라고 나타나네요.

한단계높여서 NI USB 6008은 가격이 26만원이네요.
8개의 아날로그 입력(12비트)
2개의 아날로그 출력(12비트)
12개의 디지털 I/O
32비트카운터

등을 가지고 있군요... NI USB 6008을 엔코더해석 기능을 DAQ가 가지고 있지 못하기 때문에 소프트웨어적으로 처리하시든가
아니면 엔코더 대신 포텐셔미터를 사용하시든지 하셔야겠군요....^^

실제로 아직 포스팅하지는 않았지만
자이로센서와 가속도센서를 이용해서 각도를 측정해서
역진자 제어를 테스트했습니다.
실제로는 거의 동일한 상태를 보입니다.
처음에는 저도 같은 조건이라면 엔코더가 더욱 좋은 성능을 보일거라고 생각했는데..
그렇지 않더군요. 물론 그렇게 될려면 관성센서를 이용한 각도측정이 좋아야하겠지만 말이죠.... ^^

로봇의 움직인 거리는 바퀴의 회전각도와 바퀴의 지름, 그리고 관성센서에서 얻은 각도를 가지고 구할 수 있습니다.
바퀴의 회전각도를 alpha, 반지름을 r이라고 하면 원주는 r * alpha가 되죠. 이때 조심해야할것은 몸체의 회전각도를 빼주어야합니다. 즉

y = r * (alpha - theta)

정도??? 일겁니다^^

바퀴의 센서를 말씀하신 거군요...
일단 제일 쉬운 방법이 바퀴의 회전각도를 측정하는 센서를 장착하는 것입니다. 물론 여기도 문제점이 있을 수 있습니다. 바로... 바퀴가 헛돌때.. 실제로 X 변위는 바뀌질 않았는데, 바퀴쪽 센서는 회전했다고 판단하는 경우가 있을 수 있거든요^^

예 말씀대로 쿼드의 경우처럼 비행체의 경우는 좀 문제가 됩니다. 저도 쿼드를 실내용으로 제작하다가 두가지 문제에 부딪혔는데.. 그 중하나가 실내에서의 이동거리(변위.. 좌표.. 하여간..등등등^^)의 측정문제 입니다. 말씀하신대로 외부 센서의 도움을 받아야합니다. GPS나 레이져센서 3개를 이용한 삼각측량법을 구현한 실내용 렌더링 센서모듈이라던지... 등등입니다^^

네.. 감사합니다.^^ 도움이 되었다면... 저도 즐겁습니다.^^

시뮬레이션은 단지 실제시스템 대신 하는 것이고...
실제로 사용하는 것은 제어게인입니다. 위에서는 딱 숫자 4개로 되어있는 K값이죠. 그걸 측정한 상태와 곱해서 합하면 제어입력인 모터의 전압이 결정됩니다.

미분값은 일반적으론 단순 차분을 이용하여 구합니다. 그러나 그 차분치를 측정하여 그래프를 보셔야합니다. 단순한 일차 차분을 사용하였을때 경우에 따라서는 결과가 않좋을 수 있습니다. 그럴때는 구간평균법이라든지 혹은 여러 필터를 사용해서 좀 다듬을 필요가 있을 수도 있습니다. 그러나 이것은 역시 디자이너의 선택의 몫입니다. 디자이너 입장에서 괜찮다 싶다면, 복잡한 여러 필터보다 그저 단순 차분을 그냥 사용하셔도 됩니다. 결론은 상태를 실제로 측정하여 눈으로 직접 확인하여야합니다.

그냥 알루미늄봉을 사용했는데요^^ 연결부분을 자세히 보고싶으시다면 Quanser라는 회사의 제품을 따라했습니다.

먼저 의문이 드는 부분이 있습니다.
시스템이 안정한지 아닌지는 이 글에서 보면 A 행렬과 B 행렬을 가지고 만든 상태방정식의 근을 확인하게 됩니다. (M행렬??) 그리고, 역진자 시스템은 누가 봐도 불안정한 시스템입니다. 그래서 안정하게 나왔다는 것에 의문이 생깁니다. (그것은 입력을 전압으로 보는가 토크로 보는가와는 관계없습니다.) 말씀하신 동역학이라는게 이 글에서 다루는 역진자가 아닌가요??
그리고, 가속도값이 아니라 토크를 인가하는 것이겠지요^^?
시뮬링크를 사용하지 않겠다면, 임펄스응답이나 계단응답을 사용하시면 m-file 상에서 간단히 시간응답의 결과를 확인하실 수 있습니다.

그것은 진자의 무게와 이너셔, 카트의 무게와 이너셔와의 차이에따라 조금 다릅니다. 진자는 '0'도에서 시작해서 완전히 넘어진 다음 180도를 지나서 다시 360(=0)도를 넘어갈수도 있고, 아니면 반대로 넘어갈 수도 있습니다. 카트의 움직임도 그에 따라 계속 진행할 수도.. 왔다갔다 하는 움직임을 가질 수도 있습니다.

저희는 이 포스팅에서는 앱솔루트타입을 사용했지만,
그냥 인크리멘탈형을 사용하시면 됩니다.
AUTONICS사의 회전 엔코더를 사용했습니다.
AUTONICS라고 검색하면 아마 나올겁니다.

먼저 http://pinkwink.kr/notice/289를 참조하셔서 가급적 공개로 질문해주시길 바랍니다.

일단 오래전에 (대략 10년전쯤??ㅠㅠ 제가 학부4학년때니까요..ㅠㅠ) 유도한 동역학이라 지금 그냥 대충봤는데, 틀리지는 않은 것 같습니다만. 사람이 한 일이니 혹시 실수가 있을 수도 있습니다. 흐름대로 따라가시면 (단순한 수식전개상의 오류가 없으시다면) 직접 하신것을 믿으시는게 좋을것입니다.^^

어떤 제어기가 답이라는 것은 없으니, 어떤 형태로든 제어기를 꾸민다음에 수렴여부를 시뮬레이션이나 수식으로 확인해보실 필요가 있습니다. (당연히 제가 많은 제어기를 테스트해보지 않았으니..ㅠㅠ)

저는 D제어기를 썼다기 보다는... LQR제어기를 사용했습니다. 통상 그 결과는 카트형 펜들럼의 경우 PD제어기 2개를 병렬로 연결한듯한 결과가 나옵니다.

네.. 쉬운듯하면서도 살짝 발목을 잡기도 합니다.
제 경우는 기계적인 부분에서 해결책을 어떻게 찾을 것인가가.. 항상 발목을 잡더라구요...ㅠㅠ

가속도를 입력하여 모터를 구동시킬 수 있다면 가능할 것 같습니다. 동역학에서 모터 파라미터를 입력하는 힘을 고려하는 곳에서 힘을 J*ddot_theta로 보면 될 것 같습니다.

엔코더보다야.. 마찰이 좀 있겠지만, 괜찮을 것 같긴하네요..
네.. 현재 저는 즐거운 휴가를 보내고 있답니다.
그리고, 아마 택배업무자체가... 목요일부터 이뤄질거라..
정말 잘해야.. 금요일에 받으실거고,
아마 이번주는 넘길것 같은데요.. ^^

이건 제가 학부때... 만든거라... 기억나지 않습니다.ㅠㅠ
단...
막대가 쓰러지는 각도를 측정하는 센서... (엔코더)
카트가 이동한 거리를 측정하는 센서... (바퀴에 엔코더)
당연히.. 모터...
이 세개는 꼭 있어야겠죠...
나머지는 설계과정에서 결정될 부분일겁니다.

네.. 우리는 사실.. 어떤자료를 너무 가둬둘려는 경향을 가지고 있어 슬플때가 있습니다. 뭐 저도 한때는 그랬거든요. 외국의 자료를 보면서 감탄할때가 많았죠. 그래서 저도 제가 직접한 것은 오픈한다는 개념을 가지게 되었어요.. 뭐... 아름다운 자료는 아닙니다만^^

이 포스팅에 사용된 MCU는 80c196입니다. 아주 오래된거죠.^^.
MCU를 뭘 사용했는가는 별로 중요하지 않습니다.
AVR, DSP, ARM 어떤 걸 사용하셔도 알고리즘의 문제라 상관없습니다.
단지, 필요한것은 모터를 동작시켜야하고, 센서(이 포스팅의 경우는 엔코더)를 읽을 수 있기만 하면 됩니다.

당연히 무리한 부탁입니다. 이 포스팅의 작품은 2001년으로 무려 10년전 작품입니다. 당시 하드웨어파트는 제가 담당하고 있었습니다. 제가 196을 대상으로 일일이 손으로 납땝했지만, 지금은 하나도 기억나는 것이 없습니다.ㅠㅠ.
그리고, 질문의 내용에 대한 답변은 이전과 같이 드릴 수 밖에 없습니다.
아직, MCU 선정단계라면, 이와 같은 카트형 역진자 시스템의 경우 제어보드가 가져야할 기능은

-. 모터를 구동할 수 있는 PWM 출력
-. 모터의 회전 각도와 폴의 기울어지는 각도를 측정할 센서 해석 기능
---. 만약 폴이 기울어지는 각도를 엔코더로 해석할 경우 모터 측 포함 엔코더 2개 해석
---. 막약 폴이 기울어지는 각도를 다른 센서로 해석한다면, 역시 그에 맞는 센서의 해석 기능
-. 일정 제어주기를 인가하기 위한 타이머인터럽트 기능

등입니다. 추가로 모터를 구동하는 모터 드라이버도 있어야할 것이구요.

그냥 이렇습니다. 그 후 모든 것은 선정된 MCU, 설계된 기구부에 맞춰지는 부분들입니다.

마지막으로, 10년전 가격을 기억해내는 것도 저는 어렵습니다.ㅠㅠ

ㅎㅎ. 제가 밥을 좀 좋아하는 종족이긴 합니다만,
말씀하신데로 마음이라도 고맙게 받겠습니다.^^
큰 도움이 되어드리지 못할 상황이라 송구스럽네요.
좋은 성과 있기를 바랍니다.

그 부분은 모터파라미터들이 위치했던 자리로, 당시 사용했던 모터의 파라미터 수치를 대입하여 나온 결과일겁니다.

Q와 R은 설계자가 선택하는 것으로 try-and-again이 좀 들어갑니다.^^
그리고, 도출된 K값과 각 상태 x를 곱해 나온 값이 현재의 제어 입력이 됩니다.

여러가지 방법이 있겠지만 tracking으로 한 번 검색해보셔도 괜찮을겁니다. 저도 관련글을 포스팅한 적이 있습니다

모터의 특방을 고려했다면 제어입력은 전압이 됩니다. 그렇다면, 해당 전압에 맞는 PWM을 모터에 인가하면 됩니다. 아니.. 모터 드라이버에 입력해야하는 거지만요^^

글쎄요. 원인이 여러가지겠지만 일단 모터 방정식과 제어입력의 방향, 그리고 R값을 낮춰보시는 것도 한번 확인해보세요

http://pinkwink.kr/356 여기에 좀 더 쉽게 연재를 진행한 것이 있습니다. 혹시 안 읽어보셨다면 읽어보시는 것도 괜찮지 않을까합니다.

30:1이 아니라 1:30인가요? 아무튼 기어로 감속이 일어나는 거면 Kg는 30으로 잡으셔도 됩니다. 일반적으로 기어는 효율이 1이 아니기 때문에 70에서 80퍼센트의 효율로 보셔도 되고, 기어제조사에서 효율을 제시하기도 합니다. (물론 비싸고 좋은 기어에 한해서 입니다. 싸다는 것은 그런 스펙을 안 준다는 의미(^^)이기도 하죠...^^
그리고, 토크는 Nm가 단위이고, 제가 쓴 Nm/A는 토크 상수입니다. 토크상수의 의미는 단위 전류가 낼 수 있는 토크입니다. 이 역시, 좋은 모터는 데이터시트에 나와있고, 그 다음으로 좋은 모터는 그래프를 줍니다. 그걸 보고 사용자가 찾아야하구요. 아주 나쁜 모터(음.. 자꾸 싼걸 이야기해서 이상하지만, 하여간...)는 그마저도 안줍니다. 그럼 사용자가 실험같은 방법을 통해 측정해야하는 경우도 발생할 수 있죠^^

그..글쎄요.. 저도 잘 모르겠습니다.

네 동영상을 다음이나 유투브에 올리시고 링크를 주세요.
그전에 하나 확인하실게 있습니다.
잘 제어되지 않을때일 수록 더더욱 확인해야할 데이터인데요
바로 그래프입니다.
제어가 잘 되지 않는 순간의 각도와 위치, 그리고 그때의 입력 전압값이지요.
그리고 댓글만으로는 확인이 되지 않는데,
카트를 움직이는 바퀴의 회전각도도 측정하고 있나요?
그 회전각도가 계산하면 결국 움직인 거리인데요. 그 거리가 피드백되어서 거리값도 제어하지 않으면 안됩니다.
일단, 폴의 각도, 카트의 위치, 그 순간의 입력 전압값을 그래프로 보고, 현상이 맞는지를 먼저 확인하셔야합니다.

만약 폴이 넘어가는 각도와 각속도만 가지고, 제어를 한다고 보죠.
이런 상황이 있을 수 있습니다.
폴의 각도와 각속도가 모두 0입니다.
그럼 제어기는 자신이 일을 다 한줄 알고 끝나죠.
그러나, 밑에서 움직이는 카트의 속도는 0이 아니었던 겁니다.
그러니 한 방향으로 계속 갑니다.
그러다가 폴의 각도가 어긋납니다.
그러면 다시 제어기는 약간의 힘을 주라고 모터에 지령을 내립니다.
그러면 다시 속도가 0이 아니던 카트는 자기 관성으로 움직이고 있다가 추가의 힘을 받습니다.

이런 상황이 될 수도 있습니다.
다시 말씀드립니다만, 카트의 위치와 속도도 제어가 되어야합니다.
그래서 제 블로그 자료들 중 밸런싱로봇이나 펜들럼에 관련된건, 모두 제어해야할 대상이 되는 상태가 4개가 됩니다.
폴의 각도와 각속도, 카트 혹은 암의 각도와 각속도
이렇게 말입니다.

저 한가지만 보시지 마시고, 여러원인이 있을 수도 있습니다.
바퀴의 슬림도 한 원인일거구요.
사람이 탑승하는 세그웨이도 분해배보면 단지 속도측정용이라고 하기엔 너무도 분해능이 좋은 엔코더가 탑재되어있습니다.
이동체의 위치(혹은 각도)와 속도를 고려하시는것은 필수입니다.

동영상처럼 꾸미신다면 카트형으로 보셔도 무리는 없을겁니다.
한 가운데 있는 축에서 각도측정을 하는 엔코더를 달고, 원주를 계산하면 이동거리가 나올것 같은데요^^

글쎄요. 방금확인해보니 '광팔'이라는 아이디에 문제는 없어보이는데요.
각종 욕설로된 단어, 성인광고, 이상한 약물광고때문에 몇몇 키워드를 차단했습니다만, 그 속에 광팔은 없답니다.^^

1. 카트에 엔코더든 뭐든 카트의 위치를 알 수 있는 센서를 부탁해서 위치값과 속도를 받아오지 않는한 카트는 제어할 수 없습니다.

그리고, 구해진 제어기를 가지고 역으로 각종 파라미터를 역으로 추적하는 것은 불가능이라고 보셔야합니다. 제어기 게인 많아야 6개, 통상 4개, 카트쪽은 손을 안대셨으니, 어쩌면 2-3개일텐데, 그걸로 그 많은 파라미터를 다 알 순 없습니다. 미지수개수는 너무 많고, 알고있는 방정식은 너무 작습니다.

결국 어느정도는 괜찮은 동역학을 구하거나 찾으셔야할 듯합니다. 어차피 선형제어기이기때문에, 동역학이 정확하지 않아도 어느정도만 맞으면, 그것에서 도출된 제어기는 잘 동작합니다.^^

마지막으로, 마이크로칩에 대한 운동방정식이 뭐죠? 잘 모르겠습니다.

네 도움이 되셨길 빕니다.

라디안입니다. 그리고 속도로 제어입력의 결과를 나타낼수있습니다만, 그러면 모터의 속도제어를 또 다시 해야합니다. 그냥 모터의 입력되는 전압으로 제어입력을 잡는 것이 더 편합니다.

네.. 속도식으로 뽑지는 않았습니다만...
수식을 다시 봐야하니 지금은 제가 도와드리기 어려울 듯 합니다.
그런데
속도제어가 된다고 낙관적인건 아닙니다. 속도제어가 되어도 펜들럼처럼 불안정한 시스템이 속도 제어가 되는 새틀링타이밍까지 시스템의 안정성이 어떻게 될지는 모릅니다.
뭐~ 해봐야 아는 일입니다만...
제 의견으로는 모터의 전압입력을 사용하는 것이 분명 더 쉬운 일일거라고 생각됩니다.ㅠㅠ

카트를 뒤집어 놓고 폴을 잡아 당긴다음 놓았습니다.
그리고 그 후 나타나는 자유운동을 측정했습니다. 폴 카트 둘다...
그리고 그 일차계 결과를 보고 관성모멘트와 마찰계수를 잡았습니다.